Доктор медицинских наук, профессор, член-корреспондент АМН СССР, Заслуженный деятель науки РСФСР. Выпускник Военно-медицинской академии в Санкт-Петербурге (1917). Почётный профессор НГМУ.

Заведующий кафедрой нервных болезней Новосибирского ГИДУВа (1931–1937), первый заведующий кафедрой нервных болезней НГМИ (1937–1938), заведующий кафедрой нервных болезней 3-го Ленинградского медицинского института (1938), начальник кафедры нервных болезней Военно-морской медицинской академии (1940), главный невропатолог Военно-морского флота (1941–1945).

Родился в 1897 г. в г. Царское Село (ныне г. Пушкин) в семье инженера. После окончания реального училища поступил в Военно-медицинскую академию в Санкт-Петербурге, которую окончил в 1917 г.

В июне 1917 г., в период Временного правительства, был направлен врачом в действующую армию на Западный фронт, служил младшим врачом стрелковой, затем 5-й Кавалерийской дивизии, а в октябре, в той же должности, перешел на службу в Вооруженные Силы Советской Республики. В декабре 1918 года А. В. Триумфов назначен старшим врачом Конного полка при 1-й Рабочей резервной дивизии, а с февраля 1919 года назначен старшим врачом Отдельной запасной кавалерийской Петроградской дивизии.

В 1919–1931 гг. А. В. Триумфов проходил службу в Военно-медицинской академии РККА, вначале ординатором, а затем младшим преподавателем невропатологии, работал в клинике психиатрии Военно-медицинской академии. С 1919 по 1923 г. был ассистентом В. М. Бехтерева на кафедре нервных болезней Государственного института медицинских знаний (ныне Санкт-Петербургская государственная медицинская академия имени И.И. Мечникова). Затем перешел работать на кафедру нервных болезней в Военно-медицинскую академию. После увольнения из Вооруженных Сил работал экспертом-невропатологом в Научном институте врачебно-трудовой экспертизы в г. Ленинграде.

В начале 1930-х гг. Народный Комиссариат здравоохранения РСФСР направил А. В. Триумфова в Новосибирск на должность заведующего кафедрой нервных болезней ГИДУВа. В марте 1935 г. ему были присвоены степень доктора медицинских наук и звание профессора. В 1937 г. А. В. Триумфов возглавил кафедру нервных болезней НГМИ, став ее первым заведующим. За время работы в Новосибирске он опубликовал 10 научных работ. А. В. Триумфов впервые описал ряд оригинальных симптомов и синдромов – глубокие брюшные рефлексы, особую форму локального гипергидроза на лице при паротите, симптом «электрического разряда» при последствиях травм головного мозга и прочие.

В 1938 г. А. В. Триумфов переехал в Ленинград, где работал заведующим кафедрой нервных болезней 3-го Ленинградского медицинского института. Вскоре он был назначен начальником кафедры Военно-морской медицинской академии, главным невропатологом Военно-морского флота. После окончания Великой Отечественной войны А. В. Триумфов был избран членом-корреспондентом АМН СССР.

Научное наследие А. В. Триумфова включает более 100 научных статей, он принял участие в создании многих учебников и руководств, до сих пор используемых в научной и педагогической практике. Александр Викторович – автор широко известного руководства для студентов и врачей «Топическая диагностика заболеваний нервной системы». Активное участие А. В. Триумфов принимал в подготовке известных руководств «Опыт советской медицины в Великой Отечественной войне» и «Опыт медицинской службы Военно-морского флота в период Великой Отечественной войны». За участие в Великой Отечественной войне А. В. Триумфов был награждён орденами и медалями.

Скончался Александр Викторович Триумфов 29 июня 1963 года в Ленинграде. Похоронен на Богословском кладбище.