Заслуженный деятель науки РСФСР. Член-корреспондент ряда европейских академий наук.

Создатель школы терапевтов, один из основоположников отечественной кардиологии. Организатор и первый заведующий кафедрой факультетской терапии НГМИ (1935-1939). Автор более 200 научных работ, в том числе монографии «Гипертоническая болезнь», удостоенный международной премии «Золотой телескоп» (1964). А.Л. Мясников именно в Новосибирске состоялся как клиницист с независимым стилем мышления, создавший авторитет в кругах терапевтов страны. Здесь он начал работу над учебником «Пропедевтика внутренних болезней», руководил научной работой на курорте Белокуриха. В 1941–1945 гг. А.Л. Мясников выполнял обязанности главного терапевта Военноморского флота. Институт терапии, которым руководил А.Л. Мясников, стал фактически научно-исследовательским центром кардиологии в СССР, преобразовавшись затем во Всесоюзный кардиологический научный центр им. А.Л. Мясникова. В стенах института были развернуты исследования по изучению гипертонической болезни, атеросклероза и т.д. Предложенная учёными института классификация артериальной гипертензии легла в основу классификации ВОЗ 1960 г., и принципы ее до сих пор остаются неизменными. За труды по гипертонической болезни и атеросклерозу А.Л. Мясникову была вручена международная премия «Золотой стетоскоп» (1964). Он был основателем и главным редактором журнала «Кардиология». Им опубликовано 8 монографий, 4 учебника и около 250 научных статей.